Реши все номера

Краткие ответы

• Верхнее задание: \(S=510\ \text{см}^2\).
• №5: \(675-29n\); при \(n=15\) — \(240\ \text{т}\).
• №6: \(-557\).
• №7: \(3\).

Решение

Верхнее задание

\[ S=2(ab+ac+bc) \]

\[ S=2(12\cdot9+12\cdot7+9\cdot7) =2(108+84+63)=2\cdot255=510\ \text{см}^2. \]

№5

Каждый день увозят \(29\) т, значит за \(n\) дней увезут \(29n\) т.

Количество картофеля, которое останется:

\[ 675-29n. \]

При \(n=15\):

\[ 675-29\cdot15=675-435=240\ \text{т}. \]

Проверка: \(240+435=675\), значит ответ верный.

№6

\[ (y-ta)^3+ty^2,\qquad t=-5,\ a=-1,\ y=-3. \]

Сначала вычислим:

\[ ta=(-5)(-1)=5, \]

\[ y-ta=-3-5=-8. \]

Тогда:

\[ (y-ta)^3+ty^2=(-8)^3+(-5)(-3)^2 \]

\[ =-512-5\cdot9=-512-45=-557. \]

Ответ: \(\boxed{-557}\).

№7

\[ \frac{4(b-8)^2+10m}{b+(m-2)^2},\qquad b=9,\ m=5. \]

Подставим значения:

\[ \frac{4(9-8)^2+10\cdot5}{9+(5-2)^2} = \frac{4\cdot1^2+50}{9+3^2} = \frac{4+50}{9+9} = \frac{54}{18}=3. \]

Ответ: \(\boxed{3}\).