Реши задание на изображении

Ответ: \(132\).

Пусть исходный код — \(\overline{abc}=100a+10b+c\).

1. При записи цифр в обратном порядке: \[ \overline{cba}-\overline{abc}=99. \] Тогда \[ 99(c-a)=99 \quad\Rightarrow\quad c=a+1. \]

2. После переноса первой цифры в конец: \[ \overline{bca}-\overline{abc}=189. \] Получаем: \[ (100b+10c+a)-(100a+10b+c)=189, \] \[ 9(-11a+10b+c)=189, \] \[ -11a+10b+c=21. \] Подставим \(c=a+1\): \[ -11a+10b+a+1=21, \] \[ 10(b-a)=20 \quad\Rightarrow\quad b=a+2. \]

Значит, \[ \overline{abc}=100a+10(a+2)+(a+1)=111a+21. \]

3. Код делится на \(11\): \[ 111a+21\equiv a+10\equiv0\pmod{11}. \] Так как \(a\) — цифра от \(1\) до \(9\), получаем \(a=1\). Тогда \[ b=3,\qquad c=2. \]

Проверка: \[ 321-132=189,\qquad 231-132=99,\qquad 132:11=12. \]

Исходный код: \(\boxed{132}\).