Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) Д, б) К, в) Д, г) К.
2. а) 14 наборов; б) в каждом наборе 2 шоколадки и 3 упаковки печенья.
3. Через 24 секунды.
4. а) 6 и 9 учеников в команде; б) соответственно 6 и 4 команды.

Решение и объяснение

1. Как определить, что искать

• Если предметы нужно разделить поровну без остатка, ищем делители числа: Д.
• Если события должны повториться одновременно, ищем кратные чисел: К.

Поэтому:

а) \(42\) конфеты раскладывают поровну — Д.
б) Автобусы снова отправятся одновременно — К.
в) Из \(24\) и \(36\) шаров составляют одинаковые наборы — Д.
г) Сигналы снова прозвучат вместе — К.

2. Одинаковые наборы

Нужно найти наибольшее число наборов, на которое делятся и \(28\), и \(42\):

\[ \text{НОД}(28;42)=14. \]

Значит, можно составить 14 наборов.

В каждом наборе:

\[ 28:14=2 \]

шоколадки и

\[ 42:14=3 \]

упаковки печенья.

Проверка:

\[ 14\cdot2=28,\qquad 14\cdot3=42. \]

3. Снова одновременно

Нужно найти наименьшее общее кратное чисел \(8\) и \(12\):

\[ 8=2^3,\qquad 12=2^2\cdot3. \]

Тогда

\[ \text{НОК}(8;12)=2^3\cdot3=24. \]

Через \(24\) секунды:

\[ 24:8=3,\qquad 24:12=2. \]

Значит, оба фонарика снова мигнут одновременно через 24 секунды.

4. Дополнительное условие

Количество учеников в команде должно быть:

\[ 4<x<10. \]

Делители числа \(36\), подходящие под это условие:

\[ 6\text{ и }9. \]

Если в команде 6 учеников:

\[ 36:6=6 \]

получится 6 команд.

Если в команде 9 учеников:

\[ 36:9=4 \]

получится 4 команды.

Таблица: