Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение с заданиями 46 и 47 ещё раз — сейчас оно не отображается.

Это продолжение текущей учебной цели: на изображении задания № 46 и № 47.

46

По рисунку:

\[ OA=40^\circ,\quad OB=60^\circ,\quad OC=90^\circ,\quad OD=130^\circ,\quad OZ=180^\circ \]

а)

\[ \begin{aligned} \angle AOX&=40^\circ,\\ \angle BOX&=60^\circ,\\ \angle AOB&=60^\circ-40^\circ=20^\circ,\\ \angle COB&=90^\circ-60^\circ=30^\circ,\\ \angle DOX&=130^\circ. \end{aligned} \]

б) Углы, равные \(20^\circ\):

\[ \angle AOB \quad (\text{или } \angle BOA). \]

в) Равные углы:

\[ \angle AOX=\angle COD=40^\circ; \]

\[ \angle AOC=\angle DOZ=50^\circ; \]

\[ \angle COX=\angle AOD=\angle COZ=90^\circ. \]

г) Все углы со стороной \(OA\):

\[ \begin{aligned} \angle AOX&=40^\circ,\\ \angle AOB&=20^\circ,\\ \angle AOC&=50^\circ,\\ \angle AOD&=90^\circ,\\ \angle AOZ&=140^\circ. \end{aligned} \]

47

Луч \(OE\) делит угол \(AOB\), поэтому:

\[ \angle AOB=\angle AOE+\angle EOB. \]

а)

\[ \angle AOB=44^\circ+77^\circ=121^\circ. \]

б)

\[ \angle AOB=12^\circ37'+108^\circ25' =120^\circ62'=121^\circ02'. \]

Ответ: а) \(121^\circ\); б) \(121^\circ02'\).