Реши задание на изображении

Ответ: \(\displaystyle \frac{43}{2}=21{,}5\).

Пусть приведённый квадратный трёхчлен имеет вид

\[ y=x^2+bx+c. \]

Биссектриса первой координатной четверти задаётся уравнением \(y=x\). Поэтому абсциссы точек пересечения — корни уравнения

\[ x^2+bx+c=x, \]

то есть

\[ x^2+(b-1)x+c=0. \]

По теореме Виета:

\[ 14+30=-(b-1)=1-b. \]

\[ 44=1-b \quad\Rightarrow\quad b=-43. \]

Абсцисса вершины параболы \(y=x^2+bx+c\):

\[ x_{\text{вершины}}=-\frac{b}{2}=-\frac{-43}{2} =\frac{43}{2}=21{,}5. \]