Номер 999

999. Упростите выражение:

Используем правила: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^{-n}=\frac1{a^n}. \]

а) \[ 1{,}5ab^{-3}\cdot6a^{-2}b =9a^{-1}b^{-2} =\boxed{\frac{9}{ab^2}}. \]

б) \[ \frac34m^{-2}n^4\cdot8m^3n^{-2} =6m^{1}n^2 =\boxed{6mn^2}. \]

в) \[ 0{,}6c^2d^4\cdot\frac13c^{-2}d^{-4} =0{,}2c^0d^0 =\boxed{0{,}2}. \]

г) \[ 3{,}2x^{-1}y^{-5}\cdot\frac58xy =2x^0y^{-4} =\boxed{\frac{2}{y^4}}. \]

д) \[ \frac12p^{-1}q^{-3}\cdot\frac16p^2q^{-5} =\frac1{12}p q^{-8} =\boxed{\frac{p}{12q^8}}. \]

е) \[ 3\frac13a^5b^{-18}\cdot0{,}6a^{-1}b^{20} =2a^4b^2 =\boxed{2a^4b^2}. \]