349 реши и объясни
Краткий ответ:
а)
\[
\begin{aligned}
y(0{,}5)&\approx0{,}7,\\
y(1{,}5)&\approx1{,}2,\\
y(6{,}5)&\approx2{,}55\approx2{,}5,\\
y(7{,}2)&\approx2{,}68\approx2{,}7.
\end{aligned}
\]
б)
\[
x=0{,}25;\quad 2{,}25;\quad 3{,}24;\quad 5{,}29.
\]
Объяснение
Функция задана формулой:
\[ y=\sqrt{x}. \]
а) Найдём значение функции по заданному \(x\):
\[ \sqrt{0{,}5}\approx0{,}7,\qquad \sqrt{1{,}5}\approx1{,}2, \]
\[ \sqrt{6{,}5}\approx2{,}55,\qquad \sqrt{7{,}2}\approx2{,}68. \]
На графике эти значения считываются примерно: \(0{,}7;\ 1{,}2;\ 2{,}5;\ 2{,}7\).
б) Найдём аргумент \(x\) по заданному \(y\).
Из равенства \(y=\sqrt{x}\) следует:
\[ x=y^2. \]
Поэтому:
\[ \begin{aligned} y=0{,}5&\Rightarrow x=0{,}5^2=0{,}25,\\ y=1{,}5&\Rightarrow x=1{,}5^2=2{,}25,\\ y=1{,}8&\Rightarrow x=1{,}8^2=3{,}24,\\ y=2{,}3&\Rightarrow x=2{,}3^2=5{,}29. \end{aligned} \]
Проверка: если извлечь корень из найденных значений \(x\), получатся соответствующие значения \(y\).
