Реши задачу номер 764

Краткий ответ:
а) \(24\) числа;
б) \(12\) чисел.

Решение

Используются цифры \(1,2,3,4,5\) без повторения. Поскольку число трёхзначное, выбираем цифры для сотен, десятков и единиц.

а) Чётные числа

Чётное число должно оканчиваться на чётную цифру: \(2\) или \(4\).

• последняя цифра — \(2\) варианта;
• первая цифра — \(4\) варианта;
• вторая цифра — \(3\) варианта.

\[ 2\cdot4\cdot3=24. \]

б) Числа, кратные \(5\)

Число, кратное \(5\), оканчивается на \(0\) или \(5\). Из данных цифр есть только \(5\), значит:

• последняя цифра — \(1\) вариант;
• первая цифра — \(4\) варианта;
• вторая цифра — \(3\) варианта.

\[ 1\cdot4\cdot3=12. \]

Ответ: а) \(24\); б) \(12\).