Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• Сундук 8 кг — изумруды
• Сундук 11 кг — алмазы
• Сундук 15 кг — рубины
• Сундук 16 кг — изумруды
• Сундук 17 кг — алмазы
• Сундук 20 кг — алмазы

Решение:

1. Общая масса всех драгоценностей: \[ 8+11+15+16+17+20=87\text{ кг}. \]

2. Если масса изумрудов равна \(x\), то масса алмазов равна \(2x\). Вместе: \[ x+2x=3x. \] Значит, масса рубинов должна сделать оставшуюся массу кратной 3. Из чисел \(8,11,15,16,17,20\) только 15 кратно 3. Следовательно, в сундуке 15 кг лежат рубины.

3. На алмазы и изумруды осталось: \[ 87-15=72\text{ кг}. \] Тогда: \[ 72:3=24\text{ кг} \] — масса изумрудов, а алмазов: \[ 24\cdot2=48\text{ кг}. \]

4. Из оставшихся масс 24 кг составляют: \[ 8+16=24. \] Значит, в сундуках 8 кг и 16 кг — изумруды, а в сундуках 11 кг, 17 кг и 20 кг: \[ 11+17+20=48\text{ кг} \] — алмазы.

Проверка: \(48=2\cdot24\), условие выполнено.