Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x\in\left\{-3,\;0,\;\frac52,\;3\right\}. \]

По записи на фото: \[ 2x^4-18x^2=5x^3-45x. \]

Перенесём всё в левую часть: \[ 2x^4-5x^3-18x^2+45x=0. \]

Сгруппируем с общим множителем \(x^2-9\): \[ (2x^4-18x^2)+(-5x^3+45x)=0, \] \[ 2x^2(x^2-9)-5x(x^2-9)=0. \]

Вынесем общую скобку: \[ (x^2-9)(2x^2-5x)=0. \]

Разложим множители: \[ (x-3)(x+3)x(2x-5)=0. \]

Отсюда: \[ x=3,\quad x=-3,\quad x=0,\quad x=\frac52. \]

Принцип: при группировке нужно выделить одинаковую скобку, здесь это \(x^2-9\). Полученное разложение также проверяет ответ: произведение равно нулю именно при найденных значениях.