Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, крупный фрагмент с заданием № 414 или перепиши его условие — сейчас изображение не отображается.

Это продолжение текущего задания: ты прислал изображение к № 414, которое я просил. Но условие № 414 на фото перевёрнуто и читается не полностью. Пришли крупный фрагмент с № 414, лучше повернув изображение на 180°, или перепиши условие.

Это продолжение текущего задания № 414, а не новое задание.

414. Построение ромба

а) По двум диагоналям

Пусть даны длины диагоналей \(d_1\) и \(d_2\).

1. Построй отрезок \(AC=d_1\).
2. Найди его середину \(O\).
3. Через точку \(O\) проведи перпендикуляр к \(AC\).
4. На перпендикуляре отложи в обе стороны от \(O\): \[ OB=OD=\frac{d_2}{2}. \]
5. Соедини точки \(A,B,C,D\).

Полученный четырёхугольник \(ABCD\) — ромб, так как его диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

б) По стороне и углу

Пусть дана сторона \(a\) и угол \(\alpha\).

1. Построй отрезок \(AB=a\).
2. В точке \(A\) построй угол \(\angle DAB=\alpha\).
3. На второй стороне угла отложи \(AD=a\).
4. Через \(B\) проведи прямую, параллельную \(AD\).
5. Через \(D\) проведи прямую, параллельную \(AB\). Их пересечение обозначь \(C\).

\(ABCD\) — искомый ромб: это параллелограмм с равными соседними сторонами \(AB=AD\).

№ 418. Ось симметрии имеют буквы:

\[ \boxed{А,\ Е,\ О} \]

• \(А\) — вертикальная ось симметрии;
• \(Е\) — горизонтальная;
• \(О\) — вертикальная и горизонтальная.

Буквы \(Б\), \(Г\), \(Р\) оси симметрии не имеют.

Пришли фото или перепиши условие № 423 — его текста нет в чате.

Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал изображение с условием № 423, которое я просил.

В задании спрашивается, какие буквы имеют центр симметрии. При повороте на \(180^\circ\) совпадают буквы:

\[ \boxed{\text{О и Х}} \]

№ 421

1. Построй середину \(O\) отрезка \(AB\):
   \[ AO=OB. \]
2. Проведи прямую \(MO\).
3. На продолжении этой прямой за точку \(O\) отложи отрезок \[ OM'=OM. \]

Точка \(M'\) — искомая, так как \(O\) является серединой отрезка \(MM'\), а значит, \(M\) и \(M'\) симметричны относительно точки \(O\).

№ 421

Пусть \(O\) — середина отрезка \(AB\).

1. Проведи прямую \(OM\).
2. На луче, противоположном лучу \(OM\), отметь точку \(M'\) так, чтобы \[ OM'=OM. \] Для этого можно воспользоваться циркулем.

Точки \(M\), \(O\), \(M'\) лежат на одной прямой, причём \(OM=OM'\). Значит, \(O\) — середина отрезка \(MM'\), поэтому \(M'\) симметрична точке \(M\) относительно точки \(O\).

На фото другой фрагмент урока по геометрии, и связи с № 421 не видно. Нужно продолжить решение № 421 или разобрать новую запись на доске?