Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\dfrac12\);
б) \(-\dfrac1{16}\);
в) \(\dfrac1{18}\);
г) \(\dfrac3{13}\);
д) \(6\);
е) \(125\).

Используем правила: \[ a^{-n}=\frac1{a^n},\qquad a^0=1. \]

Решение:

а) \[ 6\cdot12^{-1}=6\cdot\frac1{12}=\frac6{12}=\frac12. \]

б) \[ -4\cdot8^{-2}=-4\cdot\frac1{8^2} =-\frac4{64}=-\frac1{16}. \]

в) \[ 6^{-1}-3^{-2}=\frac16-\frac19 =\frac3{18}-\frac2{18}=\frac1{18}. \]

г) Представим \(1{,}3=\dfrac{13}{10}\): \[ 1{,}3^0-1{,}3^{-1} =1-\frac{10}{13} =\frac3{13}. \]

д) \[ 12-\left(\frac16\right)^{-1}=12-6=6. \]

е) \(0{,}1=\dfrac1{10}\): \[ 25+0{,}1^{-2} =25+\left(\frac1{10}\right)^{-2} =25+10^2=25+100=125. \]

Проверка: при отрицательном показателе число переворачивается в обратную дробь; знаки ответов и порядок действий соблюдены.