Реши номер 3.14

На фото — задание № 3.314.

Краткий ответ:

а) \(4 \cdot 10^2 = 400\);

б) \(16 \cdot 10^4 = 160\,000\);

в) \(9 \cdot 10^6 = 9\,000\,000\);

г) \(108 \cdot 10^7 = 1\,080\,000\,000\).

Объяснение

\(10^n\) — это единица с \(n\) нулями:

• \(10^2=100\);
• \(10^4=10\,000\);
• \(10^6=1\,000\,000\);
• \(10^7=10\,000\,000\).

При умножении целого числа на \(10^n\) к нему приписывают \(n\) нулей:

\[ 4\cdot10^2=4\cdot100=400, \]

\[ 16\cdot10^4=16\cdot10\,000=160\,000, \]

\[ 9\cdot10^6=9\,000\,000, \]

\[ 108\cdot10^7=1\,080\,000\,000. \]

Проверка: количество приписанных нулей соответствует показателю степени.