Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. горох — \(\frac{2}{11}\) участка;
2. фасоль — \(\frac{4}{11}\) участка;
3. морковь — \(\frac{5}{11}\) участка.

Решение:

1. Найдём общее число грядок: \[ 2+4+5=11. \]

2. Доля участка, занятая каждой культурой, равна отношению числа её грядок к общему числу грядок: \[ \text{горох}=\frac{2}{11},\qquad \text{фасоль}=\frac{4}{11},\qquad \text{морковь}=\frac{5}{11}. \]

Проверка: \[ \frac{2}{11}+\frac{4}{11}+\frac{5}{11} =\frac{11}{11}=1, \] то есть занят весь участок.

Краткий ответ:

• на \(2\) сокращается дробь \(\dfrac{1018}{1402}\);
• на \(3\) — \(\dfrac{1527}{2103}\);
• на \(5\) — \(\dfrac{2545}{3505}\).

Все дроби после сокращения равны: \[ \boxed{\frac{509}{701}}. \]

Решение

1. Сокращение на \(3\): \[ \frac{1527}{2103}=\frac{1527:3}{2103:3} =\frac{509}{701}. \] Оба числа делятся на \(3\), потому что суммы их цифр кратны \(3\): \[ 1+5+2+7=15,\qquad 2+1+0+3=6. \]

2. Сокращение на \(5\): \[ \frac{2545}{3505}=\frac{2545:5}{3505:5} =\frac{509}{701}. \] Оба числа оканчиваются цифрой \(5\).

3. Сокращение на \(2\): \[ \frac{1018}{1402}=\frac{1018:2}{1402:2} =\frac{509}{701}. \] Оба числа чётные.

Числа \(509\) и \(701\) — простые, поэтому дробь \(\dfrac{509}{701}\) дальше сократить нельзя.