Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(94\).

Пусть первое число — \(x\). Так как всего 146 цифр, последовательность переходит от двузначных чисел к трёхзначным, то есть проходит через \(100\).

• Двузначных чисел от \(x\) до \(99\): \(100-x\).
• Трёхзначных чисел от \(100\) до \(x+54\): \(x-45\).

Составим уравнение по количеству цифр:

\[ 2(100-x)+3(x-45)=146. \]

\[ 200-2x+3x-135=146, \]

\[ x+65=146,\qquad x=81. \]

Значит, выписаны числа от \(81\) до \(135\). 14-е число:

\[ 81+14-1=94. \]

Проверка:

\[ 19\cdot2+36\cdot3=38+108=146. \]