Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• Мяч отпустили с высоты 64 м.
• Высота подъёма станет меньше 2 м после 3-го отскока.

Решение

Пусть начальная высота равна \(h\).

Высоты подъёма после отскоков:

\[ \frac h4,\quad \frac h{16},\quad \frac h{64}. \]

До четвёртой отмеченной максимальной высоты мяч пролетел:

\[ h+2\cdot\frac h4+2\cdot\frac h{16}+\frac h{64}=105. \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ h\left(1+\frac12+\frac18+\frac1{64}\right)=105, \]

\[ h\cdot\frac{105}{64}=105, \]

\[ h=64\text{ м}. \]

Проверка расстояния:

\[ 64+2\cdot16+2\cdot4+1=105\text{ м}. \]

После отскоков высоты равны:

\[ 16\text{ м},\quad 4\text{ м},\quad 1\text{ м}. \]

Так как \(1<2\), нужный ответ — после третьего отскока.