Вправа №9 (3.)

У зошит запиши так:

Дано:
\(l=12\ \text{м}\) — довжина одного контейнера;
\(n=5\);
\(t=1\ \text{хв}=60\ \text{с}\).

Знайти: \(v\).

Розв’язання:
\[ s=l\cdot n=12\cdot5=60\ \text{м}. \]

\[ v=\frac{s}{t}=\frac{60}{60}=1\ \text{м/с}. \]

\[ 1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/год}. \]

Відповідь: \(v=1\ \text{м/с}\), або \(3{,}6\ \text{км/год}\).

Ось що можна записати в зошит.

Вправа № 10

1.

Швидкість ягуара стала:

\[ v=25\ \text{м/с}, \qquad t=5\ \text{с}. \]

Графік швидкості — горизонтальний відрізок від точки \((0;25)\) до точки \((5;25)\).

Шлях:

\[ l=vt=25\cdot5=125\ \text{м}. \]

Відповідь: \(l=125\ \text{м}\).

2.

За \(30\) хв \(=0{,}5\) год:

• графік I:
  \[ l=4\cdot0{,}5=2\ \text{км}; \] це пішохід;

• графік II:
  \[ l=12\cdot0{,}5=6\ \text{км}; \] це велосипедист;

• графік III:
  \[ l=24\cdot0{,}5=12\ \text{км}; \] це трактор.

Відповідність:

\[ \boxed{\text{I — пішохід; II — велосипедист; III — трактор}.} \]

Графіки швидкостей — горизонтальні лінії:

\[ v_{\text{пішохода}}=4\ \text{км/год}, \]

\[ v_{\text{велосипедиста}}=12\ \text{км/год}, \]

\[ v_{\text{трактора}}=24\ \text{км/год}. \]

Їх потрібно провести від \(t=0\) до \(t=30\) хв.

3.

За графіком:

• ділянка I: \(0\text{–}2\) с, \(v_1=15\ \text{м/с}\);
• ділянка II: \(2\text{–}6\) с, \(v_2=5\ \text{м/с}\);
• ділянка III: \(6\text{–}10\) с, \(v_3=0\), тіло стояло.

Шляхи на окремих ділянках:

\[ l_1=v_1t_1=15\cdot2=30\ \text{м}, \]

\[ l_2=v_2t_2=5\cdot(6-2)=20\ \text{м}, \]

\[ l_3=0\cdot(10-6)=0\ \text{м}. \]

Загальний шлях:

\[ l=l_1+l_2+l_3=30+20+0=50\ \text{м}. \]

Відповідь: тіло спочатку рухалося зі швидкістю \(15\ \text{м/с}\), потім — \(5\ \text{м/с}\), а потім зупинилося. Загальний шлях — \(\boxed{50\ \text{м}}\).

Для графіка шляху познач точки:

\[ (0;0),\quad (2;30),\quad (6;50),\quad (10;50). \]

З’єднай їх відрізками.