Шрек нашёл на болоте две руды. Первая содержит 15% олова, вторая - 45% олова. Вторая руда на 2 кг тяжелее первой. Когда Шрек переплавил их вместе в своей болотной печи, он получил сплав, в котором оказалось ровно 35% олова. Найдите массу полученного сплава.
Краткий ответ: \(6\) кг.
Пусть масса первой руды — \(x\) кг. Тогда масса второй — \(x+2\) кг.
Количество олова в рудах:
\[ 0{,}15x+0{,}45(x+2). \]
Масса всего сплава:
\[ x+(x+2)=2x+2. \]
По условию олова в сплаве \(35\%\), поэтому:
\[ 0{,}15x+0{,}45(x+2)=0{,}35(2x+2). \]
Решим уравнение:
\[ 0{,}15x+0{,}45x+0{,}9=0{,}7x+0{,}7, \]
\[ 0{,}6x+0{,}9=0{,}7x+0{,}7, \]
\[ x=2. \]
Первая руда весила \(2\) кг, вторая:
\[ 2+2=4\text{ кг}. \]
Масса сплава:
\[ 2+4=\boxed{6\text{ кг}}. \]
Проверка: олова было \(0{,}15\cdot2+0{,}45\cdot4=2{,}1\) кг, а \(35\%\) от \(6\) кг — тоже \(2{,}1\) кг.
Обсуждение
1 сообщениеМиньоны собрали 44 кг свежих бананов, которые содержат 90% воды.После сушки в специальной банановой печи содержание воды снизилось на 20%. Сколько килограммов сушеных бананов получится в итоге?( подсказка та де: при сушке уходит только вода)
