учебник по алгебре 9 класс номер 222

Пришли фото или перепиши условие № 222 (желательно укажи страницу): в разных изданиях учебника под редакцией С. А. Теляковского это задание отличается.

Решение № 222.

а)

Сделаем замену: \[ t=x^2+3. \] Тогда: \[ t^2-11t+28=0, \] \[ (t-4)(t-7)=0. \]

1. \(x^2+3=4\), значит \(x^2=1\), \(x=\pm1\).

2. \(x^2+3=7\), значит \(x^2=4\), \(x=\pm2\).

Ответ: \(\boxed{x=-2,-1,1,2}\).

б)

Пусть \[ t=x^2-4x. \] Получаем: \[ t^2+9t+20=0, \] \[ (t+4)(t+5)=0. \]

1. \(x^2-4x=-4\): \[ x^2-4x+4=0,\qquad (x-2)^2=0, \] \[ x=2. \]

2. \(x^2-4x=-5\): \[ x^2-4x+5=0. \] Дискриминант: \[ D=16-20=-4<0, \] действительных корней нет.

Ответ: \(\boxed{x=2}\).

в)

Пусть \[ t=x^2+x. \] Тогда: \[ t(t-5)=84, \] \[ t^2-5t-84=0, \] \[ (t-12)(t+7)=0. \]

1. \(x^2+x=12\): \[ x^2+x-12=0, \] \[ (x-3)(x+4)=0, \] \[ x=3 \quad \text{или} \quad x=-4. \]

2. \(x^2+x=-7\): \[ x^2+x+7=0. \] \[ D=1-28=-27<0, \] действительных корней нет.

Ответ: \(\boxed{x=-4,3}\).