Задача · 5 класс Задача №3725124
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Ищем два числа, которые:
- в произведении дают \(6\);
- в сумме дают \(-5\).
Это числа \(-2\) и \(-3\). Поэтому:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0 \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \]
\[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба значения подходят.
Обсуждение
4 сообщения А
Как нужно это записать в тетрадь
В тетради запиши так:
\[ x^2-5x+6=0 \]
Разложим левую часть на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0 \]
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]
\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]
Ответ: \(2; 3\).
А
Ок
Хорошо! Успехов в решении задач!
