Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или перепиши условие задания № 6 — сейчас его текста не видно.

Это продолжение текущего задания № 6.

Первый прямоугольник имеет координаты: \[ 0\le x\le 8,\qquad 0\le y\le 27. \] Количество целочисленных точек: \[ (8-0+1)(27-0+1)=9\cdot28=252. \]

После перемещения с поднятым хвостом второй прямоугольник: \[ 2\le x\le 9,\qquad 4\le y\le 21. \] В нём: \[ (9-2+1)(21-4+1)=8\cdot18=144 \] точки.

Пересечение прямоугольников: \[ 2\le x\le 8,\qquad 4\le y\le 21, \] поэтому в нём: \[ 7\cdot18=126 \] точек.

Тогда в объединении: \[ 252+144-126=\boxed{270}. \]

Ответ: 270.

В троичной системе используются цифры \(0,1,2\). После единственной цифры \(2\) должны идти только чётные цифры — \(0\) или \(2\). Но цифра \(2\) встречается ровно один раз, значит после неё могут стоять только нули.

Рассмотрим положение цифры \(2\):

• на первом месте: \(1\) вариант;
• на \(k\)-м месте (\(k=2,\ldots,7\)): первая цифра обязательно \(1\), а остальные \(k-2\) цифры перед \(2\) могут быть \(0\) или \(1\), то есть \(2^{k-2}\) вариантов.

Получаем: \[ 1+\left(1+2+4+8+16+32\right)=1+63=64. \]

Ответ: \(\boxed{64}\).