2.134
Краткий ответ
а) \(\dfrac{7}{16}\) и \(\dfrac{6}{16}\);
б) \(\dfrac{27}{60}\) и \(\dfrac{21}{60}\);
в) \(\dfrac{28}{150}\) и \(\dfrac{65}{150}\);
г) \(\dfrac{85}{100}\) и \(\dfrac{28}{100}\);
д) \(\dfrac{24}{110}\) и \(\dfrac{85}{110}\);
е) \(\dfrac{175}{294}\) и \(\dfrac{110}{294}\);
ж) \(\dfrac{39}{2250}\) и \(\dfrac{35}{2250}\);
з) \(\dfrac{105}{1125}\) и \(\dfrac{42}{1125}\).
Как решать
Наименьший общий знаменатель — это НОК знаменателей. Затем находим дополнительные множители и умножаем на них числитель и знаменатель.
| Пункт | НОК знаменателей | Дополнительные множители |
|---|---|---|
| а) | \(16\) | \(1\) и \(2\) |
| б) | \(60\) | \(3\) и \(1\) |
| в) | \(150\) | \(2\) и \(5\) |
| г) | \(100\) | \(5\) и \(4\) |
| д) | \(110\) | \(2\) и \(5\) |
| е) | \(294\) | \(7\) и \(2\) |
| ж) | \(2250\) | \(3\) и \(5\) |
| з) | \(1125\) | \(5\) и \(3\) |
Например, для пункта в):
\[ \operatorname{НОК}(75,30)=150. \]
Значит,
\[ \frac{14}{75}=\frac{14\cdot2}{75\cdot2}=\frac{28}{150}, \qquad \frac{13}{30}=\frac{13\cdot5}{30\cdot5}=\frac{65}{150}. \]
Проверка: в каждой паре знаменатели стали одинаковыми, а числитель и знаменатель каждой дроби умножены на одно и то же число, поэтому значение дроби не изменилось.
