Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3725203
А
Аноним
13 октября 2026 17:36 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

На фото читается: \(\cos\alpha=\frac58\). Найти \(\sin\alpha,\ \tg\alpha,\ \ctg\alpha\).

Ответ (если \(\alpha\) — острый угол): \[ \sin\alpha=\frac{\sqrt{39}}8,\qquad \tg\alpha=\frac{\sqrt{39}}5,\qquad \ctg\alpha=\frac5{\sqrt{39}}=\frac{5\sqrt{39}}{39}. \]

Решение: \[ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1, \] \[ \sin\alpha=\sqrt{1-\left(\frac58\right)^2} =\sqrt{\frac{39}{64}}=\frac{\sqrt{39}}8. \]

\[ \tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} =\frac{\sqrt{39}/8}{5/8}=\frac{\sqrt{39}}5, \] \[ \ctg\alpha=\frac1{\tg\alpha}=\frac5{\sqrt{39}}. \]

Проверка: \[ \left(\frac{\sqrt{39}}8\right)^2+\left(\frac58\right)^2 =\frac{39+25}{64}=1. \]

Обсуждение

4 сообщения
А
Аноним

Быстрее

А
Аноним

Реши

Нейросеть

При остром \(\alpha\), если \(\cos\alpha=\frac58\):

\[ \boxed{\sin\alpha=\frac{\sqrt{39}}8,\quad \tg\alpha=\frac{\sqrt{39}}5,\quad \ctg\alpha=\frac{5\sqrt{39}}{39}} \]

А
Аноним