Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{93}\).

Пусть глубина дерева равна \(k\).

1. На глубине \(k\) двоичное дерево может иметь не более \(2^k\) листьев: \[ 2^k\ge 100. \] Так как \(2^6=64\), а \(2^7=128\), получаем: \[ k\ge 7. \]

2. По самому длинному пути от корня до листа находится \(k\) внутренних вершин. У каждой такой вершины есть боковая ветвь, ведущая хотя бы к одному отдельному листу. Поэтому листьев должно быть как минимум \(k+1\): \[ k+1\le 100, \] значит, \[ k\le 99. \]

Все целые значения от \(7\) до \(99\) возможны. Их количество:

\[ 99-7+1=93. \]

Ответ: \(\boxed{93}\).