Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(12=2^2\cdot3\);
2. \(36=2^2\cdot3^2\);
3. \(1100=2^2\cdot5^2\cdot11\);
4. \(20250=2\cdot3^4\cdot5^3\).

Ключевые шаги:

\[ 12=2\cdot6=2\cdot2\cdot3=2^2\cdot3. \]

\[ 36=2\cdot18=2\cdot2\cdot9=2^2\cdot3^2. \]

\[ 1100=11\cdot100=11\cdot2^2\cdot5^2. \]

\[ 20250=2025\cdot10=(3^4\cdot5^2)(2\cdot5) =2\cdot3^4\cdot5^3. \]

Проверка:

\[ 2^2\cdot3=12,\quad 2^2\cdot3^2=36, \]

\[ 2^2\cdot5^2\cdot11=1100,\quad 2\cdot3^4\cdot5^3=20250. \]

Принцип: делим число на простые множители \(2,3,5,7,\ldots\), пока не получим \(1\), а одинаковые множители записываем степенью.