Сделай ТОЛЬКО 4
Ответ: \(5\) см.
Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.
В каждом из них:
- высота равна \(5\) см;
- угол при большем основании равен \(45^\circ\);
- при угле \(45^\circ\) катеты равны, значит горизонтальный катет тоже \(5\) см.
Разность оснований состоит из двух таких отрезков:
\[ 15-2\cdot 5=5\text{ см}. \]
Проверка: \(5+5+5=15\) см. Значит, меньшее основание равно \(5\) см.
Обсуждение
2 сообщенияПолностью напиши
Дано:
Большое основание трапеции — \(15\) см, высота — \(5\) см, углы при большем основании равны \(45^\circ\).
Найти: меньшее основание трапеции.
Решение:
Опустим высоты из концов меньшего основания на большее основание. Образуются два прямоугольных треугольника.
В каждом треугольнике один угол равен \(45^\circ\), поэтому второй острый угол тоже равен \(45^\circ\). Значит, треугольники равнобедренные, и их катеты равны.
Высота трапеции равна \(5\) см, поэтому горизонтальный катет каждого треугольника также равен \(5\) см.
Тогда из большего основания вычтем два одинаковых отрезка:
\[ 15-5-5=5\text{ см}. \]
Ответ: меньшее основание трапеции равно \(\boxed{5\text{ см}}\).
