Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз — сейчас оно не отображается. Я решу все задания № 1–3.

Это продолжение предыдущего задания: на изображении упражнение 14, нужно решить № 1–3.

1

Дано:
\[ v_0=9{,}8\ \text{м/с}, \qquad g=9{,}8\ \text{м/с}^2. \]

При подъёме скорость изменяется по формуле: \[ v=v_0-gt. \]

В верхней точке \(v=0\), поэтому: \[ 0=9{,}8-9{,}8t, \] \[ t=1\ \text{с}. \]

Перемещение: \[ s=v_0t-\frac{gt^2}{2} =9{,}8\cdot1-\frac{9{,}8\cdot1^2}{2} =4{,}9\ \text{м}. \]

Ответ: \(1\ \text{с}\); \(4{,}9\ \text{м}\) вверх.

2

Пусть время подъёма тела до максимальной высоты равно \(t_{\text{под}}\).

В верхней точке скорость становится равной нулю: \[ 0=v_0-gt_{\text{под}}, \] откуда \[ t_{\text{под}}=\frac{v_0}{g}. \]

Время всего полёта \(T\) найдём из уравнения перемещения. При возвращении на землю перемещение равно нулю: \[ v_0T-\frac{gT^2}{2}=0. \]

Кроме начального решения \(T=0\), получаем: \[ T=\frac{2v_0}{g}. \]

Следовательно, \[ T=2\frac{v_0}{g}=2t_{\text{под}}. \]

Что и требовалось доказать: время всего полёта вдвое больше времени подъёма.

3

Тело возвращается в ту же точку, из которой было брошено. Без учёта сопротивления воздуха модуль скорости при этом сохраняется:

\[ v=15\ \text{м/с}. \]

Но направление движения будет противоположным — вниз.

Ответ: скорость тела равна \(15\ \text{м/с}\), направлена вертикально вниз.