Реши векторы

Краткий ответ.

В первой строке на фото неясно, написано \(\overrightarrow{BC}\) или \(\overrightarrow{CB}\):

1. если \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\), то
   \[ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}; \] если \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\), то
   \[ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB} =\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CB}. \]

Остальные выражения:

\[ \begin{aligned} 2)\quad &\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB};\\ 3)\quad &\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB};\\ 4)\quad &\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB};\\ 5)\quad &\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC} =2\overrightarrow{BC};\\ 6)\quad &\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}. \end{aligned} \]

Ключевое правило: если конец первого вектора совпадает с началом второго, то

\[ \overrightarrow{XY}+\overrightarrow{YZ}=\overrightarrow{XZ}. \]

Поэтому в треугольнике:

\[ \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}, \qquad \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}. \]

Также вычитание заменяем сложением противоположного вектора:

\[ -\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CA}, \qquad -\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BC}. \]

Например,

\[ \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB} =\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AC}. \]

Уточни: в первой строке написано \(\overrightarrow{BC}\) или \(\overrightarrow{CB}\)?