Реши эти задачи

Краткие ответы:

• Температура через 4 минуты: \(\boxed{-41^\circ\text{C}}\).
• №15: \(\boxed{\frac15}\).
• №16: \(\boxed{128^\circ}\).

Задача с температурой

Каждую минуту температура уменьшается на \(9^\circ\text{C}\). За \(4\) минуты она уменьшится на

\[ 9\cdot 4=36^\circ\text{C}. \]

Начальная температура была \(-5^\circ\text{C}\), поэтому

\[ -5-36=-41^\circ\text{C}. \]

№15

Треугольник \(ABC\) прямоугольный, \(AC=35\), \(CH=14\sqrt6\).

Обозначим \(BC=x\). Высота к гипотенузе равна

\[ CH=\frac{AC\cdot BC}{AB}, \]

поэтому

\[ 14\sqrt6=\frac{35x}{\sqrt{35^2+x^2}}. \]

После возведения в квадрат:

\[ 1176=\frac{1225x^2}{1225+x^2}, \]

\[ 1176(1225+x^2)=1225x^2, \]

\[ x^2=29400. \]

Тогда

\[ AB^2=AC^2+BC^2=1225+29400=30625, \]

\[ AB=175. \]

Для угла \(B\):

\[ \sin\angle ABC=\frac{AC}{AB} =\frac{35}{175} =\boxed{\frac15}. \]

Проверка: \(CH=\dfrac{35\cdot70\sqrt6}{175}=14\sqrt6\).

№16

Вписанный угол \(\angle ACB=26^\circ\) опирается на дугу \(AB\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу:

\[ \angle AOB=2\cdot26^\circ=52^\circ. \]

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Поэтому

\[ \angle AOD=180^\circ-\angle AOB =180^\circ-52^\circ =\boxed{128^\circ}. \]

Условие №17 на изображении закрыто панелью и обрезано, поэтому его нельзя надёжно решить без полного текста.