Реши задание на изображении

Краткий ответ

Задание 1:
а) \(\angle L\) \((\angle KLT)\);
б) \(SR\);
в) \(\angle Q\);
г) \(KT\).

Задание 2:
а) \(\angle T=68^\circ\);
б) \(TJ=36\text{ см}\).

Задание 1

Из равенства

\[ \triangle KTL=\triangle SQR \]

следует соответствие вершин:

\[ K\leftrightarrow S,\qquad T\leftrightarrow Q,\qquad L\leftrightarrow R. \]

Поэтому:

• углу \(R\) соответствует угол \(L\);
• стороне \(KL\) соответствует сторона \(SR\);
• углу \(T\) равен угол \(Q\);
• стороне \(SQ\) равна сторона \(KT\).

Задание 2

Чертёж

Изобразить \(\triangle THJ\). На стороне \(TJ\) отметить точку \(L\), на стороне \(HJ\) — точку \(Z\). Провести отрезки \(HL\) и \(TZ\).

Дано

\[ \triangle THJ; \]

\(HL\) — медиана;

\(TZ\) — биссектриса;

\[ \angle ZTJ=34^\circ,\qquad TL=18\text{ см}. \]

Найти

\[ \angle T,\qquad TJ. \]

Решение

Так как \(TZ\) — биссектриса угла \(HTJ\), то она делит этот угол пополам:

\[ \angle HTZ=\angle ZTJ=34^\circ. \]

Тогда

\[ \angle T=\angle HTJ =\angle HTZ+\angle ZTJ =34^\circ+34^\circ=68^\circ. \]

Так как \(HL\) — медиана, точка \(L\) является серединой стороны \(TJ\). Следовательно,

\[ TL=LJ=18\text{ см}. \]

Тогда

\[ TJ=TL+LJ=18+18=36\text{ см}. \]

Ответ

\[ \boxed{\angle T=68^\circ,\qquad TJ=36\text{ см}.} \]

Проверка: биссектриса дала две равные части угла \(34^\circ\), а медиана разделила сторону \(TJ\) на два равных отрезка по \(18\) см.