Зроби малюнок до цієї вправи який потрібно записати у зошит 11 клас геометрія Бічні ребра трикутної піраміди взаємно перпендикулярні і рівні. Бічна поверхня піраміди дорівнює S. Знайдіть площу основи піраміди.

Схема:

              O
             /|\
            / | \
           /  |  \
          A---|---B
           \  |  /
            \ | /
             \C/

\(OA=OB=OC=a\), \(OA\perp OB\), \(OB\perp OC\), \(OC\perp OA\).

\[ S=3\cdot\frac{a^2}{2},\qquad AB=BC=CA=a\sqrt2. \]

\[ S_{\text{осн}}=\frac{\sqrt3}{4}(a\sqrt2)^2 =\frac{\sqrt3}{2}a^2 =\frac{S}{\sqrt3}. \]

\[ \boxed{S_{\text{осн}}=\frac{S}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3 S}{3}} \]