Номер 2.164 д,е,ж,з

Краткий ответ:

• д) \(\displaystyle \frac{101}{162}\)
• е) \(\displaystyle \frac{16}{33}\)
• ж) \(\displaystyle \frac{67}{168}\)
• з) \(\displaystyle \frac{86}{147}\)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти наименьший общий знаменатель, привести дроби к нему и сложить числители.

д)

\[ \frac{11}{18}+\frac{1}{81} \]

НОК\((18;81)=162\):

\[ \frac{11}{18}=\frac{99}{162},\qquad \frac{1}{81}=\frac{2}{162} \]

\[ \frac{99}{162}+\frac{2}{162} =\frac{101}{162}. \]

е)

\[ \frac{5}{12}+\frac{3}{44} \]

НОК\((12;44)=132\):

\[ \frac{5}{12}=\frac{55}{132},\qquad \frac{3}{44}=\frac{9}{132} \]

\[ \frac{55}{132}+\frac{9}{132} =\frac{64}{132} =\frac{16}{33}. \]

ж)

\[ \frac{15}{56}+\frac{11}{84} \]

НОК\((56;84)=168\):

\[ \frac{15}{56}=\frac{45}{168},\qquad \frac{11}{84}=\frac{22}{168} \]

\[ \frac{45}{168}+\frac{22}{168} =\frac{67}{168}. \]

з)

\[ \frac{11}{21}+\frac{3}{49} \]

НОК\((21;49)=147\):

\[ \frac{11}{21}=\frac{77}{147},\qquad \frac{3}{49}=\frac{9}{147} \]

\[ \frac{77}{147}+\frac{9}{147} =\frac{86}{147}. \]

Ответы сокращены: общих делителей у числителей и знаменателей больше нет.