Сделай все номера

Краткие ответы

Используем стандартные табличные значения:
\(c_{\text{кирпича}}=880\ \text{Дж/(кг·°C)}\),
\(c_{\text{чугуна}}=540\ \text{Дж/(кг·°C)}\),
\(c_{\text{воздуха при }p=\text{const}}=1000\ \text{Дж/(кг·°C)}\),
\(\rho_{\text{воздуха}}=1{,}29\ \text{кг/м}^3\),
\(c_{\text{Al}}=920\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

• 1011: \(Q=1{,}54\cdot10^7\ \text{Дж}=15{,}4\ \text{МДж}\).
• 1012: \(Q=1{,}9008\cdot10^7\ \text{Дж}\approx19\ \text{МДж}\).
• 1013 а): \(Q\approx19{,}4\ \text{Дж}\).
• 1013 б): внутренняя энергия увеличилась примерно на \(1{,}11\cdot10^6\ \text{Дж}=1{,}11\ \text{МДж}\).
• 1014: \(Q=1{,}32\cdot10^7\ \text{Дж}=13{,}2\ \text{МДж}\).
• 1015: \(Q\approx5{,}19\cdot10^5\ \text{Дж}=519\ \text{кДж}\).

---

1011

Количество теплоты при охлаждении:

\[ Q=cm\Delta t. \]

Масса печи:

\[ m=0{,}35\ \text{т}=350\ \text{кг}. \]

\[ Q=880\cdot350\cdot50=15\,400\,000\ \text{Дж}. \]

\[ \boxed{Q=15{,}4\ \text{МДж}} \]

Это количество теплоты печь отдаст окружающим телам.

---

1012

Изменение температуры:

\[ \Delta t=1115-15=1100\ ^\circ\text{C}. \]

\[ Q=cm\Delta t. \]

\[ Q=540\cdot32\cdot1100=19\,008\,000\ \text{Дж}. \]

\[ \boxed{Q\approx19\ \text{МДж}} \]

---

1013 а)

При постоянном давлении используем:

\[ Q=cm\Delta t. \]

Объём воздуха:

\[ V=0{,}5\ \text{л}=0{,}0005\ \text{м}^3. \]

Масса воздуха:

\[ m=\rho V=1{,}29\cdot0{,}0005 =0{,}000645\ \text{кг}. \]

Изменение температуры:

\[ \Delta t=30-0=30\ ^\circ\text{C}. \]

Тогда:

\[ Q=1000\cdot0{,}000645\cdot30 =19{,}35\ \text{Дж}. \]

\[ \boxed{Q\approx19{,}4\ \text{Дж}} \]

---

1013 б)

Бак закрытый и жёсткий, поэтому объём постоянный. Масса воздуха:

\[ m=\rho V=1{,}29\cdot60=77{,}4\ \text{кг}. \]

Для внутренней энергии при постоянном объёме:

\[ \Delta U=c_Vm\Delta t. \]

Здесь \(c_V=720\ \text{Дж/(кг·°C)}\), а

\[ \Delta t=20-0=20\ ^\circ\text{C}. \]

\[ \Delta U=720\cdot77{,}4\cdot20 =1\,114\,560\ \text{Дж}. \]

\[ \boxed{\Delta U\approx1{,}11\ \text{МДж}} \]

Внутренняя энергия воздуха увеличилась, так как воздух нагревался.

---

1014

Масса печи:

\[ m=1{,}5\ \text{т}=1500\ \text{кг}. \]

Изменение температуры:

\[ \Delta t=30-20=10\ ^\circ\text{C}. \]

\[ Q=cm\Delta t =880\cdot1500\cdot10 =13\,200\,000\ \text{Дж}. \]

\[ \boxed{Q=13{,}2\ \text{МДж}} \]

Именно это количество теплоты печь передаст окружающим телам.

---

1015

Общее количество теплоты складывается из теплоты, полученной водой и кастрюлей:

\[ Q=Q_{\text{воды}}+Q_{\text{кастрюли}}. \]

Масса воды:

\[ m_{\text{в}}=1{,}5\ \text{л}=1{,}5\ \text{кг}. \]

Масса кастрюли:

\[ m_{\text{к}}=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}. \]

Изменение температуры:

\[ \Delta t=100-20=80\ ^\circ\text{C}. \]

Тогда:

\[ Q=(m_{\text{в}}c_{\text{в}}+m_{\text{к}}c_{\text{к}})\Delta t, \]

\[ Q=(1{,}5\cdot4200+0{,}2\cdot920)\cdot80. \]

\[ Q=(6300+184)\cdot80=518\,720\ \text{Дж}. \]

\[ \boxed{Q\approx5{,}19\cdot10^5\ \text{Дж}=519\ \text{кДж}} \]

Почему в 1013б используют cV?