Алгебра · 9 класс Задача №3725673
А
А
154
Краткий ответ:
- а) \(y=-\frac12x^2+5\): вершина \(V(0;5)\), ветви направлены вниз, ось симметрии \(x=0\).
- б) \(y=x^2-4x=(x-2)^2-4\): вершина \(V(2;-4)\), ветви направлены вверх, ось симметрии \(x=2\).
- в) \(y=-x^2+6x-9=-(x-3)^2\): вершина \(V(3;0)\), ветви направлены вниз, ось симметрии \(x=3\).
Построение графиков
Для параболы \(y=a(x-h)^2+k\):
- вершина — точка \((h;k)\);
- если \(a>0\), ветви направлены вверх;
- если \(a<0\), ветви направлены вниз;
- затем отмечаем несколько симметричных точек.
а) \(y=-\frac12x^2+5\)
Вершина: \(V(0;5)\).
| \(x\) | \(-4\) | \(-2\) | \(0\) | \(2\) | \(4\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(-3\) | \(3\) | \(5\) | \(3\) | \(-3\) |
Отметьте точки \((-4;-3)\), \((-2;3)\), \((0;5)\), \((2;3)\), \((4;-3)\) и соедините их плавной параболой.
б) \(y=x^2-4x\)
Выделим квадрат:
\[ y=x^2-4x=(x-2)^2-4. \]
Вершина: \(V(2;-4)\).
| \(x\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(0\) | \(-3\) | \(-4\) | \(-3\) | \(0\) |
Точки: \((0;0)\), \((1;-3)\), \((2;-4)\), \((3;-3)\), \((4;0)\).
в) \(y=-x^2+6x-9\)
\[ y=-(x^2-6x+9)=-(x-3)^2. \]
Вершина: \(V(3;0)\).
| \(x\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(-4\) | \(-1\) | \(0\) | \(-1\) | \(-4\) |
Точки: \((1;-4)\), \((2;-1)\), \((3;0)\), \((4;-1)\), \((5;-4)\).
Проверка: у каждой параболы точки, равноудалённые от оси симметрии, имеют одинаковые значения \(y\).
Обсуждение
2 сообщения А
Я тупая... не поняла
А
Ты объяснишь
