Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Уточнение инструкций к заданию
Мне необходимо оценить инструкцию пользователя, начинающуюся с «Задание: Реши уравнение...», учитывая, что к ней приложено нерелевантное изображение. Записанное уравнение понятно, поэтому следует сосредоточиться на нём. Возможно, будет полезно сказать: «Согласно записанному уравнению...», чтобы устранить любую путаницу с изображением. Поскольку задача заключается в решении уравнения, я не буду анализировать изображение. Я дам краткий ответ с корнями: \(x_1=2, x_2=3\), и кратко изложу основные этапы решения.
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Решение:
Разложим многочлен на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда: \[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
