Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня верны.
Обсуждение
8 сообщенийРешить похожее уравнение \(x^2-7x+12=0\)
\[ x^2-7x+12=0 \]
Найдём два числа, сумма которых равна \(-7\), а произведение — \(12\). Это \(-3\) и \(-4\):
\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4). \]
Тогда:
\[ (x-3)(x-4)=0, \]
откуда
\[ x_1=3,\qquad x_2=4. \]
Ответ: \(\boxed{x=3;\ 4}\).
Сделай пятый номер.
Условие № 5 на фото слишком размыто, поэтому я не могу надёжно его прочитать. Пришли, пожалуйста, более чёткое фото именно этого номера или перепиши условие текстом.
Вот теперь пиши пятый номер.
5.
- На сколько метров берёза выше рябины:
\[ 15-3=12\text{ м} \]
- Во сколько раз берёза выше рябины:
\[ 15:3=5 \]
Ответ: берёза выше рябины на \(12\) м, в \(5\) раз.
Спасибо
Пожалуйста!
