Объясни мне полностью этот пример эту тему вообще замените степень с целым отрицательным показателем дроб a) 10-6;(шестёрка если что сверху

Краткий ответ:

\[ 10^{-6}=\frac{1}{10^6}=\frac{1}{1\,000\,000}. \]

Правило

Если показатель степени отрицательный, степень заменяют обратной дробью:

\[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \qquad a\ne 0. \]

То есть:

1. Основание \(a\) переносим в знаменатель.
2. Минус у показателя убираем.
3. Вычисляем обычную положительную степень.

Применим правило

\[ 10^{-6}=\frac{1}{10^6}. \]

Вычислим:

\[ 10^6=10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=1\,000\,000. \]

Значит,

\[ \boxed{10^{-6}=\frac{1}{1\,000\,000}}. \]

В десятичной форме:

\[ 10^{-6}=0{,}000001. \]

Почему так?

Например:

\[ 10^6\cdot10^{-6}=10^{6+(-6)}=10^0=1. \]

Чтобы произведение было равно \(1\), число \(10^{-6}\) должно быть обратным к \(10^6\):

\[ 10^{-6}=\frac{1}{10^6}. \]

Ещё примеры:

\[ 2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac18, \]

\[ 5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac1{25}. \]

Важно: \(10^{-6}\) — это не \(10-6\), а степень числа \(10\) с показателем \(-6\).