П5 а б в

П-5, вариант 2

а)
\[ \frac{17}{6x}+\frac{7}{6x} =\frac{17+7}{6x} =\frac{24}{6x} =\boxed{\frac4x},\qquad x\ne0. \]

б)
\[ \frac{6a-5}{a^3}-\frac{2a-5}{a^3} =\frac{(6a-5)-(2a-5)}{a^3} =\frac{4a}{a^3} =\boxed{\frac4{a^2}},\qquad a\ne0. \]

в)
\[ \frac{7+m}{3m^2}+\frac{10+m}{3m^2} =\frac{7+m+10+m}{3m^2} =\boxed{\frac{2m+17}{3m^2}},\qquad m\ne0. \]

Пришли, пожалуйста, фото П-5, варианта 1 или перепиши выражения а), б), в) — в переписке их нет.

Вариант 1, П-5

а)
\[ \frac{16}{5x}+\frac{4}{5x} =\frac{16+4}{5x} =\frac{20}{5x} =\boxed{\frac4x},\qquad x\ne0. \]

б)
\[ \frac{3a+2}{a^3}-\frac{8a+2}{a^3} =\frac{3a+2-8a-2}{a^3} =\frac{-5a}{a^3} =\boxed{-\frac5{a^2}},\qquad a\ne0. \]

в)
\[ \frac{4-m}{2m^2}+\frac{6-m}{2m^2} =\frac{4-m+6-m}{2m^2} =\frac{10-2m}{2m^2} =\boxed{\frac{5-m}{m^2}},\qquad m\ne0. \]

Пришли фото П-6, варианта 1 или перепиши его условие — самого задания в чате нет.

П-6, вариант 1

а)
\[ \frac{3}{5x^2y}-\frac{2}{3xy^2} =\frac{9y-10x}{15x^2y^2}. \]

Ответ: \(\boxed{\frac{9y-10x}{15x^2y^2}}\), \(x\ne0,\ y\ne0\).

б)
\[ \frac{4}{y^2-4}-\frac1{y-2} =\frac{4}{(y-2)(y+2)}-\frac{y+2}{(y-2)(y+2)} \] \[ =\frac{2-y}{(y-2)(y+2)} =-\frac1{y+2}. \]

Ответ: \(\boxed{-\frac1{y+2}}\), \(y\ne\pm2\).

в)
\[ -\frac2{a+b}+\frac{3a+3b}{a^2+2ab+b^2} =-\frac2{a+b}+\frac{3(a+b)}{(a+b)^2} \] \[ =-\frac2{a+b}+\frac3{a+b} =\boxed{\frac1{a+b}}. \]

\(a+b\ne0\).

г)
\[ \frac6{5a-10}-\frac2{3a-6} =\frac6{5(a-2)}-\frac2{3(a-2)} \] \[ =\frac{18-10}{15(a-2)} =\boxed{\frac8{15(a-2)}}. \]

\(a\ne2\).

д)
\[ \frac1{x^2-xy}-\frac1{xy-y^2} =\frac1{x(x-y)}-\frac1{y(x-y)} \] \[ =\frac{y-x}{xy(x-y)} =\boxed{-\frac1{xy}}. \]

\(x\ne0,\ y\ne0,\ x\ne y\).