Упр 1516 1515 1514

Краткие ответы:

• № 1514: \(a=0{,}25\ \text{м/с}^2\).
• № 1515: \(F=16\ \text{Н}\) — по данным самого условия.
• № 1516: \(m_{\text{груза}}=30\ \text{кг}\).

№ 1514

По второму закону Ньютона:

\[ F=ma,\qquad a=\frac{F}{m}. \]

Подставим значения:

\[ a=\frac{5\ \text{Н}}{20\ \text{кг}}=0{,}25\ \text{м/с}^2. \]

Проверка:

\[ 20\cdot 0{,}25=5\ \text{Н}. \]

№ 1515

При постоянной массе сила прямо пропорциональна ускорению:

\[ \frac{F_2}{F_1}=\frac{a_2}{a_1}. \]

Ускорение увеличилось в

\[ \frac{1{,}2}{0{,}3}=4 \]

раза, значит, и сила должна увеличиться в 4 раза:

\[ F_2=4\cdot 4=16\ \text{Н}. \]

Ответ по данным № 1515: \(16\ \text{Н}\).

В условии есть несогласованность: если использовать массу \(20\ \text{кг}\) из № 1514, то при силе \(4\ \text{Н}\) ускорение было бы \(0{,}2\ \text{м/с}^2\), а для ускорения \(1{,}2\ \text{м/с}^2\) потребовалась бы сила \(24\ \text{Н}\).

№ 1516

Сначала найдём силу, действующую на сумку:

\[ F=m_1a_1=10\cdot 0{,}4=4\ \text{Н}. \]

При ускорении \(0{,}1\ \text{м/с}^2\) общая масса сумки с грузом должна быть:

\[ m_{\text{общ}}=\frac{F}{a_2}=\frac{4}{0{,}1}=40\ \text{кг}. \]

Масса груза:

\[ m_{\text{груза}}=40-10=30\ \text{кг}. \]

Проверка:

\[ a=\frac{4}{40}=0{,}1\ \text{м/с}^2. \]

Какую цифру считать верной в № 1515: \(0{,}3\) или массу \(20\ \text{кг}\)?