Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{x=-\frac{33}{7},\quad y=-\frac47,\quad z=-\frac{15}{7}} \]

Решаем систему: \[ \begin{cases} x+2y-6z=7,\\ 2x+4y-5z=-1,\\ x-y-z=-2. \end{cases} \]

1. Умножим первое уравнение на \(2\) и вычтем из второго: \[ (2x+4y-5z)-(2x+4y-12z)=-1-14, \] \[ 7z=-15,\qquad z=-\frac{15}{7}. \]

2. Подставим \(z\) в третье уравнение: \[ x-y+\frac{15}{7}=-2, \] \[ x-y=-\frac{29}{7},\qquad x=y-\frac{29}{7}. \]

3. Подставим это и \(z=-\frac{15}{7}\) в первое уравнение: \[ y-\frac{29}{7}+2y+ \frac{90}{7}=7, \] \[ 3y+\frac{61}{7}=\frac{49}{7}, \] \[ 3y=-\frac{12}{7},\qquad y=-\frac47. \]

Тогда \[ x=-\frac47-\frac{29}{7}=-\frac{33}{7}. \]

Проверка во втором уравнении: \[ 2\left(-\frac{33}{7}\right)+4\left(-\frac47\right)-5\left(-\frac{15}{7}\right) =-1. \] Значит, решение верное.