НОК 12;8

Краткий ответ:
\[ \operatorname{НОК}(12;8)=24. \]

Как найти:

Разложим числа на простые множители:

\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 8=2^3. \]

Берём все простые множители в наибольших степенях:

\[ \operatorname{НОК}(12;8)=2^3\cdot3=8\cdot3=24. \]

Проверка:
\[ 24:12=2,\qquad 24:8=3. \] Значит, 24 делится и на 12, и на 8, причём это наименьшее такое число.