Реши задание на изображении

Я решил задания \(1\)–\(5\), которые были видны. Если на изображении есть ещё пункты, пришли его повторно — сейчас они мне не видны.

Решение всех заданий

1.

а) \(8^2=64<69<81=9^2\), поэтому
\[ \boxed{8<\sqrt{69}<9}. \]

б) \(5^2=25<29<36=6^2\), поэтому
\[ 5<\sqrt{29}<6, \] \[ \boxed{7<\sqrt{29}+2<8}. \]

2. При \(y\ge 0\): \[ \sqrt{108y}+\sqrt{48y}-\sqrt{300y} \] \[ =6\sqrt{3y}+4\sqrt{3y}-10\sqrt{3y}=0. \]

\[ \boxed{0} \]

3.

\[ 7\sqrt3=\sqrt{147}, \] \[ -5\sqrt2=-\sqrt{50}, \] \[ -\frac23\sqrt{45}=-\sqrt{20}. \]

Так как \[ -\sqrt{50}<-\sqrt{20}<\sqrt{147}, \] то \[ \boxed{-5\sqrt2<-\frac23\sqrt{45}<7\sqrt3}. \]

4.

\[ (6\sqrt5-\sqrt3)\sqrt5+4\sqrt{15} \] \[ =6\cdot5-\sqrt{15}+4\sqrt{15} \] \[ =30+3\sqrt{15}. \]

\[ \boxed{30+3\sqrt{15}} \]

5.

а) \[ \frac8{\sqrt2}=\frac{8\sqrt2}{2}=\boxed{4\sqrt2}. \]

б) \[ \frac4{\sqrt3-1}\cdot\frac{\sqrt3+1}{\sqrt3+1} =\frac{4(\sqrt3+1)}{3-1} \] \[ =2(\sqrt3+1)=\boxed{2\sqrt3+2}. \]