1 2 3 4 5 с дано ответи

1

Дано:

\[ F_1=6\text{ кН}=6000\text{ Н},\qquad a_1=3\text{ м/с}^2 \]

\[ F_2=5\text{ кН}=5000\text{ Н} \]

Найти: \(a_2\), \(m\).

Решение:

По второму закону Ньютона:

\[ F=ma \]

Масса прицепа:

\[ m=\frac{F_1}{a_1}=\frac{6000}{3}=2000\text{ кг}=2\text{ т} \]

Ускорение при силе \(F_2\):

\[ a_2=\frac{F_2}{m}=\frac{5000}{2000}=2{,}5\text{ м/с}^2 \]

Ответ: \(m=2\text{ т}\), \(a_2=2{,}5\text{ м/с}^2\).

---

2

Дано:

\[ F_1=100\text{ Н},\qquad a_1=0{,}5\text{ м/с}^2 \]

\[ a_2=0{,}4\text{ м/с}^2 \]

Найти: \(F_2\).

Решение:

Найдём массу тела:

\[ m=\frac{F_1}{a_1}=\frac{100}{0{,}5}=200\text{ кг} \]

Тогда:

\[ F_2=ma_2=200\cdot0{,}4=80\text{ Н} \]

Ответ: \(F_2=80\text{ Н}\).

---

3

Дано:

\[ m_1=10\text{ кг},\qquad a_1=2\text{ м/с}^2 \]

\[ m_2=20\text{ кг} \]

Сила одинакова.

Найти: \(a_2\).

Решение:

Найдём силу:

\[ F=m_1a_1=10\cdot2=20\text{ Н} \]

Ускорение второго тела:

\[ a_2=\frac{F}{m_2}=\frac{20}{20}=1\text{ м/с}^2 \]

Ответ: \(a_2=1\text{ м/с}^2\).

---

4

Дано:

\[ m_1=4\text{ т}=4000\text{ кг} \]

\[ a_1=0{,}5\text{ м/с}^2,\qquad a_2=0{,}2\text{ м/с}^2 \]

Сила тяги одинаковая.

Найти: \(m_{\text{груза}}\).

Решение:

Сила тяги автомобиля:

\[ F=m_1a_1=4000\cdot0{,}5=2000\text{ Н} \]

Общая масса автомобиля с грузом:

\[ m_{\text{общ}}=\frac{F}{a_2}=\frac{2000}{0{,}2}=10000\text{ кг}=10\text{ т} \]

Масса груза:

\[ m_{\text{груза}}=m_{\text{общ}}-m_1=10-4=6\text{ т} \]

Ответ: \(m_{\text{груза}}=6\text{ т}\).

---

5

Дано:

\[ m=40\text{ т}=40000\text{ кг} \]

\[ F=60\text{ кН}=60000\text{ Н} \]

Найти: \(a\).

Решение:

По второму закону Ньютона:

\[ a=\frac{F}{m} \]

\[ a=\frac{60000}{40000}=1{,}5\text{ м/с}^2 \]

Ответ: \(a=1{,}5\text{ м/с}^2\).