Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3726056
А
Аноним
14 октября 2026 04:41 · публичный вопрос
А
Аноним

реши 993

Ответ нейросети

Краткий ответ:

\[ \text{а) }1;\qquad \text{б) }27;\qquad \text{в) }1000;\qquad \text{г) }\frac1{25};\qquad \text{д) }1;\qquad \text{е) }1. \]

Используем свойства:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

Приведём все числа к одной основе.

а)

\[ 8^{-2}\cdot4^3=(2^3)^{-2}\cdot(2^2)^3 =2^{-6}\cdot2^6=2^0=1. \]

б)

\[ 9^{-6}\cdot27^5=(3^2)^{-6}\cdot(3^3)^5 =3^{-12}\cdot3^{15}=3^3=27. \]

в)

\[ 10^0:10^{-3}=10^{0-(-3)}=10^3=1000. \]

г)

\[ 125^{-4}:25^{-5}=(5^3)^{-4}:(5^2)^{-5} =5^{-12-(-10)}=5^{-2}=\frac1{25}. \]

д)

\[ \frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}} = \frac{(2^2)^{-2}\cdot(2^3)^{-6}}{2^{-22}} = \frac{2^{-4}\cdot2^{-18}}{2^{-22}} = 2^0=1. \]

е)

\[ \frac{3^{-10}\cdot9^6}{(-3)^2} = \frac{3^{-10}\cdot(3^2)^6}{3^2} = \frac{3^2}{3^2}=1. \]

Проверка: в пунктах д) и е) числитель равен знаменателю, поэтому результат равен \(1\).

Обсуждение

2 сообщения
А
Аноним

Реши ж

Нейросеть

ж)

\[ \frac{3^{-10}\cdot 9^3}{(-3)^2} =\frac{3^{-10}\cdot(3^2)^3}{3^2} =\frac{3^{-10}\cdot3^6}{3^2} =3^{-10+6-2}=3^{-6}. \]

\[ \boxed{\frac{1}{729}} \]