Реши щадачу

Краткий ответ:

\[ \angle BOC=116^\circ,\qquad \angle COD=64^\circ,\qquad \angle AOD=116^\circ. \]

Решение:

1. Углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\[ \angle BOC=180^\circ-64^\circ=116^\circ. \]

2. \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) — вертикальные углы, а вертикальные углы равны:

\[ \angle COD=\angle AOB=64^\circ. \]

3. \(\angle BOC\) и \(\angle AOD\) — вертикальные углы:

\[ \angle AOD=\angle BOC=116^\circ. \]

Проверка:

\[ 64^\circ+116^\circ=180^\circ, \]

что верно для смежных углов.