Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

\(x\) не появляется заново — это та же неизвестная из исходного уравнения.

Чтобы разложить выражение на множители, ищем два числа:

• произведение равно \(6\);
• сумма равна \(-5\).

Это числа \(-2\) и \(-3\). Поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Проверим раскрытием скобок:

\[ (x-2)(x-3)=x\cdot x-3x-2x+6 =x^2-5x+6. \]

Значит, уравнение принимает вид:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \]

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Ответ:

\[ \boxed{x=2;\ x=3} \]