Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Всего за 24 хода увеличится сумма чисел на

\[ 24\cdot 3=72. \]

На доске 20 клеток. Если бы наибольшее число было не больше 3, сумма была бы не больше

\[ 20\cdot3=60, \]

что невозможно. Значит, максимум не меньше 4.

Покажем, что 4 достижимо: 4 раза повторим такой набор из 6 ходов:

• в каждом из 5 столбцов увеличить клетки первых трёх строк;
• в нижней строке увеличить первые три клетки.

Получится доска

\[ \begin{matrix} 4&4&4&4&4\\ 4&4&4&4&4\\ 4&4&4&4&4\\ 4&4&4&0&0 \end{matrix} \]

Всего выполнено \(4\cdot6=24\) хода, а наибольшее число равно 4.

\[ \boxed{4} \]