реши

Пусть в коробках по \(a\) карандашей, а коробок \(b\). Тогда общее количество:

\[ N=ab,\qquad 500<N<600, \]

причём \(a>1,\ b>1\).

Чтобы по числу \(N\) однозначно определить число коробок, у \(N\) должна быть только одна пара множителей, больших 1. Это возможно для квадрата простого числа.

В указанном диапазоне:

\[ 23^2=529. \]

Число \(23\) — простое, поэтому единственный вариант:

\[ 529=23\cdot23. \]

Ответ: \(\boxed{23}\) коробки.

Ответ: \(\boxed{23}\) коробки.

Объём воды сначала:

\[ V=2{,}4\cdot1-x^2. \]

После поворота уровень воды стал \(1-0{,}2=0{,}8\) м, поэтому

\[ 2{,}4-x^2=0{,}8(2{,}4-x). \]

Отсюда:

\[ x=1{,}2\text{ м},\qquad V=2{,}4-1{,}2^2=0{,}96\text{ м}^3. \]

После удаления бруска уровень воды будет

\[ h=\frac{0{,}96}{2{,}4}=0{,}4\text{ м}. \]

Было \(0{,}8\) м, значит, уровень понизится ещё на

\[ 0{,}8-0{,}4=0{,}4\text{ м}= \boxed{40\text{ см}}. \]

Уточни: решить два задания — № 1 и № 2 — или только задание № 2?