Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{-\dfrac14}\), при \(\sin\alpha\ne0\).

Используем формулы приведения:

\[ \sin(\alpha-2\pi)=\sin\alpha, \]

\[ \cos\left(-\frac{\pi}{2}+\alpha\right) =\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)=\sin\alpha, \]

\[ \sin(\alpha-\pi)=-\sin\alpha. \]

Подставим:

\[ \frac{2\sin(\alpha-2\pi)-\cos\left(-\frac{\pi}{2}+\alpha\right)} {4\sin(\alpha-\pi)} = \frac{2\sin\alpha-\sin\alpha}{4(-\sin\alpha)} \]

\[ =\frac{\sin\alpha}{-4\sin\alpha} =-\frac14. \]

Сокращение возможно, потому что при \(\sin\alpha=0\) исходное выражение не определено.