393-396-399 399 по образцу

Краткий ответ

393.

1. \(\frac78\); 2) \(1\frac19\); 3) \(-\frac12\);
2. \(-\frac17\); 5) \(\frac14\); 6) \(\frac56\);
3. \(\frac13\); 8) \(-\frac4{15}\); 9) \(\frac14\);
4. \(-\frac16\); 11) \(\frac1{20}\); 12) \(-\frac38\).

396.

1. \(7\frac12\); 2) \(5\frac27\); 3) \(-1\frac23\);
2. \(-1\); 5) \(-7\); 6) \(-3\);
3. \(1\frac12\); 8) \(-1\frac13\); 9) \(-3\frac15\).

399.

1. \(m=-10;\,-6\);
2. \(m=4;\,14\);
3. \(n=5;\,9\);
4. \(n=-18;\,-12\).

393. Сложение дробей

Если знаменатели одинаковые, складываем числители:

\[ \begin{aligned} 1)&\ -2+2\frac78=\frac78;\\ 2)&\ -1+2\frac19=1\frac19;\\ 3)&\ -4+3\frac12=-\frac12;\\ 4)&\ -\frac57+\frac47=-\frac17;\\ 5)&\ -\frac58+\frac78=\frac28=\frac14;\\ 6)&\ -\frac16+1=\frac56;\\ 7)&\ \frac5{12}-\frac1{12}=\frac4{12}=\frac13;\\ 8)&\ \frac7{15}-\frac{11}{15}=-\frac4{15};\\ 9)&\ \frac5{16}-\frac1{16}=\frac4{16}=\frac14. \end{aligned} \]

В пунктах 10–12 приводим дроби к общему знаменателю:

\[ \begin{aligned} 10)&\ -\frac56+\frac23=-\frac56+\frac46=-\frac16;\\ 11)&\ -\frac34+\frac45=-\frac{15}{20}+\frac{16}{20} =\frac1{20};\\ 12)&\ -\frac12+\frac18=-\frac48+\frac18=-\frac38. \end{aligned} \]

396. Выполнение сложения

Десятичные дроби удобно заменить смешанными:

\[ 3,4=3\frac25,\qquad 9,75=9\frac34,\qquad 6,5=6\frac12. \]

\[ \begin{aligned} 1)&\ 9+\left(-1\frac12\right)=7\frac12;\\ 2)&\ 8-\left(2\frac57\right)=5\frac27;\\ 3)&\ 5-\left(6\frac23\right)=-1\frac23;\\ 4)&\ -4\frac25+3,4=-4,4+3,4=-1;\\ 5)&\ -9,75+2\frac34=-9\frac34+2\frac34=-7;\\ 6)&\ -6,5+3\frac12=-6,5+3,5=-3;\\ 7)&\ 4\frac12-3=1\frac12;\\ 8)&\ 7\frac23-9=-1\frac13;\\ 9)&\ 2\frac45-6=-3\frac15. \end{aligned} \]

399. Решение по образцу

Основное правило:

\[ |A|=b \quad\Longrightarrow\quad A=b\ \text{или}\ A=-b. \]

1. \(\lvert m+8\rvert=2\)

\[ m+8=2 \quad\text{или}\quad m+8=-2. \]

\[ m=-6 \quad\text{или}\quad m=-10. \]

2. \(\lvert m-9\rvert=5\)

\[ m-9=5 \quad\text{или}\quad m-9=-5. \]

\[ m=14 \quad\text{или}\quad m=4. \]

3. \(\lvert n-7\rvert=2\)

\[ n-7=2 \quad\text{или}\quad n-7=-2. \]

\[ n=9 \quad\text{или}\quad n=5. \]

4. \(\lvert15+n\rvert=3\)

\[ 15+n=3 \quad\text{или}\quad 15+n=-3. \]

\[ n=-12 \quad\text{или}\quad n=-18. \]

Проверка: при подстановке каждого найденного значения модуль равен указанному числу: \(2\), \(5\), \(2\) и \(3\) соответственно.